حلقه های تکواره ای پوچ-آرمنداریز

در این پایان نامه فرض می شود‎ r ‎‎یک حلقه شرکت پذیر و یکدار و‎ m ‎یک تکواره است. حلقه های‎m ‎-آرمنداریز(حلقه های آرمنداریز وابسته به تکواره‎ m ‎) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز هستند و همچنین حلقه های‎m ‎-آرمنداریز پوچ(حلقه های آرمنداریز پوچ وابسته به تکوارهm ) که تعمیمی از حلقه های آرمنداریز پوچ و حلقه هایm -آرمنداریز هستند را معرفی و خواصی از آن ها را بررسی می کنیم. همچنین حلقه های‎-‎?‎-m آرمنداریز که تعمیم حلقه هایm -آرمنداریز هستند را مطالعه می کنیم. نشان می دهیم هر حلقه ni‎ برای هر تکواره ضربی یکتایm ‎،m -آرمنداریز پوچ است و اگر r ‎‎‎‎‎ حلقه ای ‎?-اولیه وm-آرمنداریز باشد، آن گاه برای هر تکواره ضربی یکتایn ‎،r‎ حلقهm×n ‎-آرمنداریز پوچ است.